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Theses

Modeling coronary blood flow using a non newtonian fluid model : fractional flow reserve estimation

Résumé : Dans cette thèse, nous explorons la possibilité d’une évaluation virtuelle des sténoses à travers la simulation de l’index de la réserve coronaire - appelée FFR en anglais - qui est un outil indispensable mais contraignant lors du diagnostic. Tout d’abord, nous utilisons un modèle d’écoulement 2D non Newtonien, puis un modèle d’interaction fluide structure faiblement couplé pour établir une étude préliminaire des principales caractéristiques de l’écoulement dans une portion sclérosée. Nous introduisons ensuite une méthodologie pour estimer la FFR virtuelle par analogie avec le dispositif médical. Le capteur FFR a été, dans un premier lieu, considéré non physique (intégré au domaine d’écoulement). Nous avons mené différents tests numériques pour relever les facteurs affectant la FFR virtuelle et présenté son profil par rapport aux différents paramètres considérés pour la lésion. Deuxièmement, nous présentons deux géométries réalistes : un arbre coronaire gauche - en 2D - obtenu à partir de la segmentation d’une image angiographique et une bifurcation en 3D. Nous définissons des modèles d’écoulement généralisés à l’intérieur des deux géométries et considérons que la paroi artérielle est rigide. La présence de plusieurs sorties dans ces nouvelles géométries nous a conduit à utiliser un nouveau type de conditions aux limites. A l’entrée, nous proposons une fonction bi-sinusoïdale s’approchant du profil de vitesse sanguine enregistré pour un arbre coronaire gauche. En ce qui concerne les sorties du domaine, nous considérons un modèle Windkessel à 2 éléments. Nous avons mené une étude comparative entre le modèle de Navier Stokes et le modèle non Newtonien considéré et entre les conditions limites de sorties libres et le modèle Windkessel présenté en 2D et défini le flux à l’intérieur de l’arbre de bifurcation 3D. Nous calculons également la FFR virtuel de deux lésions artificielles ajoutées à l’arbre coronaire et démontrons que l’angiographie seule ne suffit pas pour évaluer la sévérité de la sténose. Troisièmement, nous étudions - par modélisation 2D et 3D - une des raisons possibles de la dérive de pression pendant la mesure de la réserve coronaire FFR, représentée par la position et la configuration arbitraires du capteur de pression. Le capteur est considéré durant cette étude extrinsèque au domaine de l’écoulement. Nous considérons les mêmes modèles de flux non Newtoniens que précédemment. En 2D, le capteur FFR est assimilé à un disque avec une position variable incorporée dans l’arbre coronaire gauche. Alors que le domaine 3D correspond à une portion artérielle sclérosée à laquelle on introduit un tube 3D déformé (guide + capteur) avec une longueur et un coefficient de fléchissement donnés. L’effet de fléchissement du tube est obtenu grâce à un problème élastique basé sur la loi de Hooke. À l’aide d’un processus gaussien, nous modélisons le FFR en fonction des variables du capteur - et deux autres variables de la lésion - nous effectuons un ensemble d’expériences correspondant à l’espace d’hypercube considéré. Les données 2D indiquent une bonne précision pour la prédiction de FFR tandis que les données 4D confirment le fait que les micro-cathéters avec des diamètres importants surestiment la gravité des lésions. Les résultats obtenus démontrent que la dérive qui se produit en raison de la configuration variable du dispositif FFR peut induire en erreur lors de la classification de la sténose. Tous les algorithmes de résolution et les outils de simulation ont été implémentés sous le logiciel FreeFem++. Le besoin de plus d’espace mémoire pour les simulations 3D nous a conduit à adopter une stratégie de résolution parallèle utilisant FreeFem+++ MPI et le solveur MUMPS.
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https://hal.inria.fr/tel-02430901
Contributor : Keltoum Chahour <>
Submitted on : Friday, January 17, 2020 - 10:40:25 AM
Last modification on : Tuesday, June 23, 2020 - 11:40:19 AM

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Rapport_chahour.pdf
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  • HAL Id : tel-02430901, version 2

Citation

Keltoum Chahour. Modeling coronary blood flow using a non newtonian fluid model : fractional flow reserve estimation. Mathematics [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2019. English. ⟨tel-02430901v2⟩

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