Formalisation algébrique des structures musicales à l'aide de la Set-Theory : aspects théoriques et analytiques

Moreno Andreatta (1) , Carlos Agon (1)

1 IRCAM - Institut de Recherche et Coordination Acoustique/Musique

Dans ce papier, nous présentons les idées de base de l'approche algébrique dans la formalisation des structures musicales, avec un regard particulier sur la Set-Theory américaine. Dans cette perspective, le catalogue d'accords proposé par Allen Forte n'est qu'un cas particulier d'une action d'une structure algébrique de groupe sur un ensemble. Nous montrons comment le changement du type de groupe opérant sur un ensemble de classes des hauteurs (ou pitch-class set, ECH en abrégé) est étroitement lié à la notion multiforme d'équivalence entre accords et conduit à des catalogues différents de structures intervalliques (dont l'interprétation traditionnelle concerne les hauteurs, mais pour lesquelles on peut proposer des applications intéressantes et nouvelles au niveau rythmique). Les opérations de base de la Set-Theory sont discutées à travers l'implémentation réalisée en OpenMusic, un langage de programmation pour l'analyse et la composition assistée par ordinateur qui permet une représentation et une manipulation graphique de ces outils théoriques.

Mots clés: Formalisation; représentation; algèbre; Set-Theory

Domaines: Musique, musicologie et arts de la scène; Informatique [cs]

Moreno Andreatta, Carlos Agon. Formalisation algébrique des structures musicales à l'aide de la Set-Theory : aspects théoriques et analytiques. Journées d'Informatique Musicale, Jun 2003, Montbéliard, France. ⟨hal-02994143⟩