Sur la noethérianité locale des foncteurs polynomiaux

Aurélien Djament (1) , Antoine Touzé (2)

1 LAGA - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications
2 LPP - Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524

Let A be a finitely-generated commutative ring and k a noetherian commutative ring. We show that, in the category of functors from finitely-generated projective A-modules to k-modules, each finitely-generated polynomial functor is noetherian and has a finitely-generated projective resolution.

Soient A un anneau commutatif de type fini et k un anneau commutatif noethérien. On montre que, dans la catégorie des foncteurs des A-modules projectifs de type fini vers les k-modules, tout foncteur polynomial de type fini est noethérien et possède une résolution projective de type fini.

Mots clés: foncteurs polynomiaux; foncteurs polynomiaux stricts; noethérianité; résolutions projectives de type fini

Domaines: K-théorie et homologie [math.KT]

Aurélien Djament, Antoine Touzé. Sur la noethérianité locale des foncteurs polynomiaux. 2023. ⟨hal-03872373v2⟩